4.2 Frottement par roulement

La force de frottement par roulement se manifeste lorsque deux corps roulent, sans glisser, l’un sur l’autre; la dissipation étant en ce cas due à l’élasticité imparfaite des matériaux.

Supposons une roue de rayon r soumise à une charge N roulant sans glisser sur un plan: il est possible d’observer que le matériau dont elle est constituée subit, à l’approche du point de contact, une compression et, une fois le point de contact dépassé, un relâchement élastique.

Si le matériau dont la roue est constituée n’est pas parfaitement élastique, une part de l’énergie dépensée en compression n’est pas restituée lors de la phase suivante (phase de restitution) mais se dissipe sous la forme de chaleur pour compenser les résistances de frottement interne du matériau.

Si l’on raisonne en termes de forces, et non plus en termes d’énergies, on peut dire que la distribution de pression dans le contact n’est pas symétrique à la direction de la force N.

Le diagramme de la pression fait par conséquent apparaître une résultante égale à N, mais déplacée vers l’avant par rapport à l’axe de la roue d’une distance bv baptisée bras du frottement de roulement. Le déplacement de la résultante induit un moment de résistance Mr comme suit:

Pour maintenir la roue en rotation uniforme, il est par conséquent nécessaire de lui appliquer un mouvement moteur égal et opposé à Mr ou une force de traction F parallèle à la direction d’avance et telle que:

 A partir des formules précédentes, l’on obtient:

Étant établi que:

Avec fv connu comme coefficient de frottement de roulement et obtenu à travers des tests expérimentaux.